7．（5分）设曲线$y=ax2$在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣$6=0$平行，则$a=$（
）
A．1 B．C．D．﹣1
参考答案
A
（5分）设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣…——2008 高考数学第 7 题答案解析
2008_旧全国 II 卷 (2008·文)
完整解析 · 逐步详解
【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优网版权所有
【分析】利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率；利用直线平行它
们的斜率相等列方程求解．
【解答】解：y'=2ax，
于是切线的斜率$k=y$'|$x=1=2a$，∵切线与直线2x﹣y﹣$6=0$平行
∴有$2a=2$
∴$a=1$
故选：A．
【点评】本题考查导数的几何意义：曲线在切点处的导数值是切线的斜率．
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_旧全国 II 卷 (2008·文) · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验
再练一道 · 同类压轴题
2016 压轴题 · 2016_退役省自主命题 (2016·…
设直线 $l_{1}, l_{2}$ 分别是函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}-\ln x, 0<x<1, \\ \ln x, x>1,\end{array}\right.$ 图象上点 $P_{1}, P_{2}$ 处的切线，$l_{1}$ 与 $l_{2}$ 垂直相交于点 $P$ ，且 $l_{1}, l_{2}$ 分别与 $y$ 轴相交于点 $A, B$ ，则 $\triangle P A B$ 的面积的取值范围是
2023 区分题 · 2023_全国甲卷 (2023·文)
曲线 $y=\frac{\mathrm{e}^{x}}{x+1}$ 在点 $\left(1, \frac{\mathrm{e}}{2}\right)$ 处的切线方程为（ ）
2020 区分题 · 2020_新课标 I 卷 (2020·…
函数 $f(x)=x^{4}-2 x^{3}$ 的图像在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程为