（5分）椭圆的中心在原点，焦距为 4，一条准线为 x =-…——2012 高考数学第 5 题答案解析

【考点】K3：椭圆的标准方程；K4：椭圆的性质．
【专题】11：计算题．
【分析】确定椭圆的焦点在 x 轴上，根据焦距为 4 ，一条准线为 $\mathrm{x}=-4$ ，求出几何量，即可求得椭圆的方程．
【解答】解：由题意，椭圆的焦点在 $x$ 轴上，且 $2 c=4, \frac{a^{2}}{c}=4$
$\therefore c=2, \quad a^{2}=8$
$\therefore \mathrm{b}^{2}=\mathrm{a}^{2}-\mathrm{c}^{2}=4$
∴ 椭圆的方程为 $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1$
故选：C．
【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，属于基础题．