一块石材表示的几何体的三视图如图 2 所示，将该石材切削、…——2014 高考数学第 7 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·理)

2014 全国第 7 题单选题区分题

7．一块石材表示的几何体的三视图如图 2 所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于

A. 1

B. 2 ．

C. 3

D. 4

图2

参考答案

查看原卷 →

完整解析 · 逐步详解

【答案】B

【解析】由图可得该几何体为三棱柱，因为正视图，则视图，俯征图的内切圆半径最小的是正视图（直角三角形）所对应的内切圆，所以最大球的半径为正视圆直角三角形坝㝓的半径 $r$ 。

则 $8-r+6-r=\sqrt{8^{2}+6^{2}} \Rightarrow r=2$ ，故选 B．

【考点定位】三视图内切圆球三棱柱

✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_退役省自主命题 (2014·理) · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

核心知识

外接球与内切球

核心考法

等体积转化几何法数形结合

关键能力

应用单选题

最容易错

范围错误审题不清

难度

区分题

先及格路线 · 外接球与内切球 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

按本题考点（外接球与内切球）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。