（5分）函数 y = x ( x -1) + x 的定义域为——2008 高考数学第 1 题答案解析

【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】偶次开方的被开方数一定非负．$x(x-1) \geq 0, x \geq 0$ ，解关于 $x$ 的不等式组，即为函数的定义域．

【解答】解：由 $x(x-1) \geq 0$ ，得 $x \geq 1$ ，或 $x \leq 0$ ．
又因为 $x \geq 0$ ，所以 $x \geq 1$ ，或 $x=0$ ；所以函数的定义域为 $\{x \mid x \geq 1\} \cup\{0\}$
故选：C．
【点评】定义域是高考必考题通常以选择填空的形式出现，通常注意偶次开方一定非负，分式中分母不能为 0 ，对数函数的真数一定要大于 0 ，指数和对数的底数大于 0 且不等于 1 ．另外还要注意正切函数的定义域．