中位数为 1010 的一组数构成等差数列，其末项为 201…——2015 高考数学第 13 题答案解析

【答案】 5
【解析】若这组数有 $2 n+1$ 个，则 $a_{n+1}=1010, a_{2 n+1}=2015$ ，又 $a_{1}+a_{2 n+1}=2 a_{n+1}$ ，所以 $a_{1}=5$ ；
若这组数有 $2 n$ 个，则 $a_{n}+a_{n+1}=1010 \times 2=2020, a_{2 n}=2015$ ，又 $a_{1}+a_{2 n}=a_{n}+a_{n+1}$ ，所以 $a_{1}=5$ ；故答案为 5
【考点定位】等差数列的性质．
【名师点睛】1．本题考查等差数列的性质，这组数字有可能是偶数个，也有可能是奇数个．然后利用等差数列性质 $m+n=p+q \Rightarrow a_{m}+a_{n}=a_{p}+a_{q}$. ．．本题属于基础题，注意运算的准确性．