（5 分）已知 A(2,5), B(4,1) ．若点 P(…——2016 高考数学第 7 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划．
【专题】11：计算题；29：规律型；31：数形结合；35：转化思想；5T：不等式．
【分析】平行直线 $z=2 x-y$ ，判断取得最值的位置，求解即可．
【解答】解：如图 $A(2,5), B(4,1)$ ．若点 $P(x, y)$ 在线段 $A B$ 上，令 $z=2 x-y$ ，则平行 $y=2 x-z$ 当直线经过 $B$ 时截距最小，$z$ 取得最大值，可得 $2 \mathrm{x}-\mathrm{y}$ 的最大值为： $2 \times 4-1=7$ ．

故选：C．

【点评】本题考查线性规划的简单应用，判断目标函数经过的点，是解题的关键．