在无穷等比数列 a_ n 中， lim _ n ∞ (a_…——2021 高考数学第 9 题答案解析

【解析】：∵ 无穷等比数列 $\left\{a_{n}\right\}, ~ \therefore$ 公比 $q \in(-1, ~ 0) \cup(0, ~ 1)$ ，
$\therefore \lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=0, \quad \therefore \lim _{n \rightarrow \infty}\left(a_{1}-a_{n}\right)=a_{1}=4, \quad \therefore a_{2}=a_{1} q=4 q \in(-4,0) \cup(0,4)$ ．
故答案为：$(-4,0) \cup(0,4)$ ．
【归纳总结】本题考查无穷等比数列的概念与性质，极限的运算，考查学生的运算求解能力，属于基础题。