（5分）已知椭圆 E 的中心在坐标原点，离心率为 1 2，…——2015 高考数学第 5 题答案解析

【考点】 KH ：直线与圆锥曲线的综合； KI ：圆锥曲线的综合．
【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标，求出椭圆的半长轴，然后求解抛物线的准线方程，求出 A ， B 坐标，即可求解所求结果．
【解答】解：椭圆 E 的中心在坐标原点，离心率为 $\frac{1}{2}, \mathrm{E}$ 的右焦点 $(\mathrm{c}, 0)$ 与抛物线 $C: y^{2}=8 x$ 的焦点 $(2,0)$ 重合，

可得 $c=2, a=4, b^{2}=12$ ，椭圆的标准方程为：$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1$ ，
抛物线的准线方程为：$x=-2$ ，
由 $\left\{\begin{array}{l}x=-2 \\ \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1\end{array}\right.$ ，解得 $y= \pm 3$ ，所以 $A(-2,3), B(-2,-3)$ ．
$|A B|=6$.
故选：B．
【点评】本题考查抛物线以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．