19．（12分）设抛物线 $C: y^{2}=4 x$ 的焦点为 $F$ ，过 $F$ 且斜率为 $k(k>0)$ 的直线 $l$ 与 $C$交于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点，$|\mathrm{AB}|=8$ ．
（1）求$l$的方程；
（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
2018 高考数学第 19 题答案解析
2018_新课标 II 卷 (2018·理)
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19．（12分）设抛物线 $C: y^{2}=4 x$ 的焦点为 $F$ ，过 $F$ 且斜率为 $k(k>0)$ 的直线 $l$ 与 $C$交于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点，$|\mathrm{AB}|=8$ ．
（1）求$l$的方程；
（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．