2013 地方卷 物理

如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线

$$ F _ { \mathrm { N } } $$

A $T = m ( g \sin \theta + a \cos \theta ) ~ F _ { N } = m ( g \cos \theta - a \sin \theta )$ B． $T = m ( g \cos \theta + a \sin \theta ) ~ F _ { N } = m ( g \sin \theta - a \cos \theta )$ C $T = m ( a \cos \theta - g \sin \theta ) ~ F _ { N } = m ( g \cos \theta + a \sin \theta )$ D $T = m ( a \sin \theta - g \cos \theta ) \quad F _ { \scriptscriptstyle N } = m ( g \sin \theta + a \cos \theta )$

图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面积位于正方
形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。一带正电
的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力
的方向是

如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37⁰，宽度为0.5m，

电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路
的电阻为1Ω，两端于导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀
强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一端时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒
MN的运动速度及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取 $1 0 m / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，sin37⁰=0.6）

质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为 $E _ { p } = - { \frac { G M m } { r } }$ ，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来的在半径为 $R _ { 1 }$ 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 $R _ { 2 }$ ，此过程中因摩擦而产生的热量为A $G M m ( \frac { 1 } { R _ { 2 } } - \frac { 1 } { R _ { 1 } } )$ B $G M m ( \frac { 1 } { R _ { 1 } } - \frac { 1 } { R _ { 2 } } )$ C $\frac { G M m } { 2 } ( \frac { 1 } { R _ { 2 } } - \frac { 1 } { R _ { 1 } } )$ D $\frac { G M m } { 2 } ( \frac { 1 } { R _ { 1 } } - \frac { 1 } { R _ { 2 } } )$

由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是 $\cdot 0 . 2 8 m ^ { 3 } / m i n$ ，水离开喷口时的速度大小为 $1 6 \sqrt { 3 } m / s$ ，方向与水
平面夹角为60⁰，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加
速度g取 $1 0 m / \mathrm { s } ^ { 2 } )$ A． $2 8 . 8 m ~ 1 . 1 2 { \times } 1 0 ^ { - 2 } m ^ { 3 }$ B $2 8 . 8 m \quad 0 . 6 7 2 m ^ { 3 }$ C． $3 8 . 4 m ~ 1 . 2 9 \times 1 0 ^ { - 2 } m ^ { 3 }$ D $3 8 . 4 m \quad 0 . 7 7 6 m ^ { 3 }$

用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中R 是待测电阻， $R _ { 0 }$ 是定值，○G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表○G的电流为零时，测得 $M P = l _ { 1 }$ 1 $P N = l _ { 2 }$ ，则 $R _ { \mathrm { x } }$ 的阻值为

A $\frac { l _ { 1 } } { l _ { 2 } } R _ { 0 }$ B $\frac { l _ { 1 } } { l _ { 1 } + l _ { 2 } } R _ { 0 }$ C $\frac { l _ { 2 } } { l _ { 1 } } R _ { 0 }$ D $\frac { l _ { 2 } } { l _ { 1 } + l _ { 2 } } R _ { 0 }$

（18分）

I．（5分）根据单摆周期公式 $T = 2 \pi { \sqrt { \frac { 1 } { g } } }$ ，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。

（1）用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2所示，读数为 mm。

图1

（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有

a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些

b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的

c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度

d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5⁰，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Vt即为单摆周期T

e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5⁰，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Dt，则单摆周期 $T = \frac { \Delta t } { 5 0 }$

（14分）

一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体

相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。求：

图1

图2

图3

（1）0\~8s时间内拉力的冲量；

（2）0\~6s时间内物体的位移；

（3）0\~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功。