2021 地方卷 物理

科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素
²⁶₁₃ $\mathrm { A l } \to _ { 1 2 } ^ { 2 6 } \mathrm { M g } + \mathrm { Y }$ ，下列说法正确的是（　　）

2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视
为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　）

唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁， $F _ { - }$ 与竖直方向的夹角分别为a和 $\beta$ ， $\alpha < \beta$ ，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）

由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆 $O P$ 与横杆 $P Q$ 链接而成，P、Q 为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆 $P Q$ 始终保持水平。杆 $O P$ 绕O 点从与水平方向成 $3 0 ^ { \circ , }$ 匀速转动到$6 0 ^ { \circ }$ 的过程中，下列说法正确的是（ ）

截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流 $I _ { 1 }$ ，四根平行直导线均通入电流 $I _ { 2 }$ ， $I _ { 1 } \gg I _ { 2 }$ ，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（　　）

图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　）

长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m 的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（　　）

某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为 $3 0 ^ { \circ }$ ，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为 200g 的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数 n 和弹簧上端对应的刻度尺示数 $L _ { 0 }$ ，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>n</td><td rowspan=1 colspan=1>1</td><td rowspan=1 colspan=1>2</td><td rowspan=1 colspan=1>3</td><td rowspan=1 colspan=1>4</td><td rowspan=1 colspan=1>5</td><td rowspan=1 colspan=1>6</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1> $L _ { n } / \mathrm { c m }$ </td><td rowspan=1 colspan=1>8.04</td><td rowspan=1 colspan=1>10.03</td><td rowspan=1 colspan=1>12.05</td><td rowspan=1 colspan=1>14.07</td><td rowspan=1 colspan=1>16.11</td><td rowspan=1 colspan=1>18.09</td></tr></table>

（1）利用 $\Delta L _ { \mathrm { i } } = L _ { \mathrm { i + 3 } } - L _ { \mathrm { i } } \left( \mathrm { i } = 1 , 2 , 3 \right)$ 计算弹簧的压缩量： $\Delta L _ { 1 } = 6 . 0 3 \mathrm { c m }$ $\Delta L _ { 2 } = 6 . 0 8 \mathrm { c m }$ $\Delta L _ { 3 } = \mathrm { . c m }$ ，压缩量的平均值 $\overline { { \Delta L } } = \frac { \Delta L _ { 1 } + \Delta L _ { 2 } + \Delta L _ { 3 } } { 3 } :$ = \_cm；

（2）上述 $\overline { { \Delta L } }$ 是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量；

（3）忽略摩擦，重力加速度 $g$ 取 $9 . 8 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，该弹簧的劲度系数为\_\_\_\_\_\_N/m。（结果保留3位有效数字）【答案】 (1). 6.04 (2). 6.05 (3). 3 (4). 48.6

算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔 $s _ { \mathrm { 1 } } = 3 . 5 { \times } 1 0 ^ { - 2 } \mathrm { m }$ 乙与边框 a 相隔 $s _ { 2 } = 2 . 0 { \times } 1 0 ^ { - 2 } \mathrm { m }$ ，算珠与导杆间的动摩擦因数 $\mu = 0 . 1$ 。现用手指将甲以0.4m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取 $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ （1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；

（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强$\_\_\_\_\_\_$（选填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能$\_\_\_\_\_\_$（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为 $1 . 0 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ ，护士把注射器内横截面积为 $0 . 3 \mathrm { c m } ^ { 2 }$ 、长度为0.4cm、压强为 $1 . 0 \times 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ 的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。

如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为 T。经 $\frac { T } { 8 }$ 时间，小球从最低点向上运动的距离 $\cdot \frac { A } { 2 }$ （选填“大于”、“小于”或“等于 $^ { \prime \prime } )$ ；在 $\frac { T } { 4 }$ 时刻，小球的动能\_ \_\_（选填“最大”或“最小”）。

如图所示，一种光学传感器是通过接收器 Q 接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧 P点射向外侧 M 点再折射到空气中，测得入射角为 $\alpha$ ，折射角为 $\beta$ ；光从 P 点射向外侧 N 点，刚好发生全反射并被Q 接收，求光从玻璃射向空气时临界角q的正弦值表达式。