21．已知函数 $f(x)=\frac{e^{x}}{x}-\ln x+x-a$ ．
（1）若 $f(x) \geq 0$ ，求 $a$ 的取值范围；
（2）证明：若 $f(x)$ 有两个零点 $x_{1}, x_{2}$ ，则 $x_{1} x_{2}<1$ ．
参考答案(1) （ $-\infty, e+1$ ］; (2) 证明见的解析
同构变换高考真题解析
同构变换高考真题解析专题，共 2 道真题，覆盖 2 个年份、2 套试卷，适合老师备课、讲评和归纳训练。
2道真题
2个年份
2套试卷
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22．已知函数 $f(x)=a \mathrm{e}^{x-1}-\ln x+\ln a$ ．
（1）当 $a=e$ 时，求曲线 $y=f(x)$ 在点（1，$f(1))$ 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若 $f(x) \geq 1$ ，求 $a$ 的取值范围．
参考答案(1) $\frac{2}{e-1}$; (2) $[1,+\infty)$