2021 地方卷 物理

（3分）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为 $3 0 ^ { \circ }$ °，则该力在水平方向的分力大小为（　　）

A．2F B $\sqrt { 3 } \mathtt { F }$ C．F D ${ \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } \mathtt { F }$

（3分）放射性元素¹²³I会衰变为稳定的 $^ { 1 2 3 } \mathrm { T e }$ ，半衰期约为 13h，可以用于检测人体的甲状腺对碘的吸收。若某时刻 ¹²³I 与 $^ { 1 2 3 } \mathrm { T e }$ 的原子数量之比为 4：1，则通过 26h 后 ¹²³I 与$^ { 1 2 3 } \mathrm { T e }$ 的质量之比（　　）

（3分）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为 S，匝数为N，处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间 t 后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为 θ 处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（　　）

A $\frac { \mathbb { N B } \mathbb { S } \mathbb { s i n } \mathbb { \theta } } { \mathrm { t } }$ ，逆时针 B $\frac { \mathbb { N B } \mathbb { S } \mathbb { c o s } ^ { \sharp } } { \mathrm { t } }$ ，逆时针 C $\frac { \mathbb { N B } \mathbb { S } \mathbb { s i n } \mathbb { \theta } } { \mathrm { t } }$ ，顺时针 D $\frac { \mathbb { N B } \mathbb { S } \subset { \mathsf { o s } } \Theta } { \mathrm { t } }$ 顺时针

（3分）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N 组成的电容器视为平行板电容器，M 固定，N 可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板 M、N 间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（　　）

（3分）如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的 $\frac { 1 } { 4 }$ 圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平， $\mathrm { ~ \textit ~ { ~ O ~ } ~ } , \mathrm { ~ \textit ~ { ~ O ~ } ~ } _ { 1 }$ 为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N 点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为（重力加速度为g）（　　）

A $\sqrt { 2 \tt g R }$ B $\frac { \sqrt { 6 \mathsf { g } \mathsf { R } } } { 2 }$ C $\frac { \sqrt { 5 \mathrm { g R } } } { 2 }$ D． $\sqrt { \tt g R }$

（3分）某电动牙刷的充电装置含有变压器，用正弦交流电给此电动牙刷充电时，原线圈两端的电压为 220V，副线圈两端的电压为 4.4V，副线圈的电流为 1.0A，若将该变压器视为理想变压器，则（　　）

（3分）质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发生正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于t＝$\mathrm { t } _ { 1 }$ 左右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（　　）

（3 分）图 1 和图 2 中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规律，$\mathrm { r _ { 0 } }$ 为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是（　　）

图1 图2

（3 分）简谐横波沿 x 轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于 x＝0 处，其位移随时间变化的关系为 $\scriptstyle \mathbf { y } = \sin \mathbf { \alpha } ( 2 \pi t ) \ \mathbf { c m }$ ，则（　　）

我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法配戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为5.0kg的物体（物体与头盔密切接触），使其从 1.80m 的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了 0.03m 时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取 $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 求：

（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；

（2）物体做匀减速直线运动的时间；

（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。

定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。现有容积为 $\mathrm { V } _ { 1 }$ 的某气罐装有温度为 $\mathrm { T _ { 1 } }$ 、压强为 $\mathsf { p } _ { 1 }$ 的氦气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完成后达到平衡状态后，气罐和球内的温度均为 $\mathrm { T _ { 1 } }$ ，压强均为 $\displaystyle \mathrm { k p } _ { 1 }$ ，k为常数。然后将气球密封并释放升空至某预定高度，气球内气体视为理想气体，假设全过程无漏气。

（1）求密封时定高气球内气体的体积；

（2）若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为 $\mathrm { T } _ { 2 } \mathrm { : }$ ，求此时气体的压强。

如图所示，一直角棱镜ABC， $\angle \mathbf { A } { = } 9 0 ^ { \circ }$ $\mathbf { A } { \boldsymbol { C } } = 1$ 。从AB边界面垂直入射的甲、乙两种不同频率的单色光，在棱镜中传播速度分别为 $\mathbf { k } _ { 1 } \mathbf { c }$ 和 $\mathbf { k } _ { 2 } \mathbf { c } \left( 0 { < } \mathbf { k } _ { 1 } { < } \mathbf { k } _ { 2 } { < } 1 \right.$ ，c 为真空中

的光速），甲光第一次到达BC 边恰好发生全反射。求：

（1）该棱镜分别对甲光和乙光的折射率；

②BC 边的长度。