2021 全国乙卷 物理

如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为 $F _ { M }$ 和 $F _ { N }$ ，相应的电势能分别为 $E _ { { \mathsf { p } } M }$ 和 $E _ { \mathfrak { p } N }$ ，则（　　）

图(a)
图(b)

如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为 $q \left( q > 0 \right)$ 的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为 $\nu _ { 1 }$ ，离开磁场时速度方向偏转 $9 0 ^ { \circ }$ ；若射入磁场时的速度大小为 $\nu _ { 2 }$ ，离开磁场时速度方向偏转 $6 0 ^ { \circ }$ ，不计重力，则 $\frac { \nu _ { 1 } } { \nu _ { 2 } }$ 为（　　）

科学家对银河系中心附近的恒星S2 进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2 的位置如图所示。科学家认为S2 的运动轨迹是半长轴约为1000AU（太阳到地球的距离为1AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2 所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　）

水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于 $s _ { 0 }$ 时，速度

的大小为 $\nu _ { 0 }$ ，此时撤去F，物体继续滑行 $2 s _ { 0 }$ 的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　）

某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。

图(a)

图(b)
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）

（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 m/s，竖直分量大小为m/s ；

（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 $\_$ ²m/s 。

一篮球质量为 $m = 0 . 6 0 \mathrm { k g }$ ，一运动员使其从距地面高度为 $h _ { 1 } = 1 . 8 \mathrm { m }$ 处由静止自由落下，反弹高度为$h _ { 2 } = 1 . 2 \mathrm { m }$ 。若使篮球从距地面 $h _ { 3 } = 1 . 5 \mathrm { m }$ 的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 $t = 0 . 2 0 \mathrm { s }$ ；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，不计空气阻力。求：

（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；

（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。

如图，一倾角为a的光滑固定斜面的顶端放有质量 $M = 0 . 0 6 \mathrm { k g }$ 的U 型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻 $R = 3 \Omega$ 的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF； $E F$ 与斜面底边平行，长度 L=0.6m。初始时 $C D$ 与 $E F$ 相距 $s _ { 0 } = 0 . 4 \mathrm { m }$ ，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离 $s _ { \mathrm { 1 } } = \frac { 3 } { 1 6 } \mathrm { m }$ 后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小$B = 1 \mathrm { T }$ ，重力加速度大小取 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 } , \mathrm { s i n } \alpha = 0 . 6$ 。求：

（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；

（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；

（3）导体框匀速运动的距离。

如图，一定量的理想气体从状态 $a \big ( p _ { 0 } , \mathrm { ~ \ } V _ { 0 } , \mathrm { ~ \ } T _ { 0 } \big )$ 经热力学过程 $a b$ 、 $b c$ $^ { c a }$ 后又回到状态 $a _ { \mathrm { ~ c ~ } }$ 。对于$a b$ 、bc、ca三个过程，下列说法正确的是（　　）

图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为 m/s，周期为s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为 s。

用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D 两个大头针确定出射光路，O 和 $O ^ { \prime }$ 分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为$h = 1 5 . 0 \mathrm { m m }$ ，A 到过O 点的法线OM 的距离 $A M = 1 0 . 0 \mathrm { m m }$ ，M到玻璃砖的距离 $M O = 2 0 . 0 \mathrm { m m }$ $O ^ { \prime }$

到OM 的距离为 $s = 5 . 0 \mathrm { m m }$ 0

（ⅰ）求玻璃砖 折射率；的

（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到 $4 5 ^ { \circ }$ 时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。

图（a）

图（b）