2026 地方卷 数学　·　真题试卷（在线练习）

6. 现有甲、乙、丙、丁等8人分成A、B两个技术小组，要求每组4人，且甲、乙必须在一起，丙、丁不能在一起，则不同的分配方案有（ )A. 10 种 B. 12 种 C. 16 种 D. 24 种

6.现有甲、乙、丙、丁等8人分成A、B两个技术小组，要求每组4人，且甲、乙必须在一起，丙、丁不能在一起，则不同的分配方案有（）

7. 已知α为第二象限角，且 $3 \sin 2 \alpha \cos \alpha = 8 \sin \alpha \cos 2 \alpha$ ，则 $\frac { 1 + \sin \alpha } { 2 - \cos \alpha } =$

10. 已知等比数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的公比 $q \not = 1$ 且 $a _ { \scriptscriptstyle 1 } > 0$ $2 a _ { 3 } = a _ { 1 } + a _ { 2 }$ ，记数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的前n项和为 $S _ { n }$ ，则（A. $q = - \frac 1 2$ ID B. $S _ { n } > \frac { 2 } { 3 } a _ { 1 }$ C. $2 S _ { n + 2 } = S _ { n + 1 } + S _ { n }$ D. $S _ { 1 } + S _ { 2 } + \cdots + S _ { n } > \frac { 2 n } { 3 } a _ { 1 }$

10. 已知等比数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的公比 $q \not = 1$ ，且 $a _ { \scriptscriptstyle 1 } > 0$ $2 a _ { 3 } = a _ { 1 } + a _ { 2 }$ ，记数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的前n项和为 $S _ { n }$ ，则（）

11. 已知抛物线E： $y ^ { 2 } = 8 x$ ，有一斜率为 $k \left( k > 0 \right)$ 的直线l过点(-1,0)，点A在抛物线E上，B，C两
点在直线l上，且△ABC为等边三角形，则（
A. 抛物线E的准线方程为x = -2
B. 当直线l与抛物线E无交点时， $k > { \sqrt { 2 } }$
C. 若直线l与抛物线E相交于唯一一点B，则抛物线E的焦点在直线AB上
D. 当k = 2时， $\triangle A B C$ 面积最小值为 $\frac { \sqrt { 3 } } { 1 5 }$

11. 已知抛物线E： $y ^ { 2 } = 8 x$ ，有一斜率为k(k>0)的直线l过点(-1,0)，点A在抛物线E上，B,C两点
在直线l上，且△ABC为等边三角形，则（

14.已知球O的体积为 $V _ { 0 } = 4 \sqrt { 3 } \pi$ ，点A，B，C，D均在球表面上，若 $\triangle A B C$ 为正三角形，且$D A = D B = D C = { \sqrt { 2 } }$ ，则 $S _ { \triangle A B C } =$

14. 已知球O的体积为 $V _ { 0 } = 4 \sqrt { 3 } \pi$ ，点A，B，C，D均在球表面上，若△ABC为正三角形，且$D A = D B = D C = { \sqrt { 2 } }$ ，则 $S _ { \scriptscriptstyle \triangle A B C } =$