（5分）（2015•江苏）在平面直角坐标系 xOy 中，…——2015 高考数学第 12 题答案解析

【解答】
（5分）
考点 双曲线的简单性质．
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专题 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
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分析 双曲线 $x^{2}-y^{2}=1$ 的渐近线方程为 $x \pm y=0, c$ 的最大值为直线 $x-y+1=0$ 与直线 $x-y=0$ 的
：距离．
解答 解：由题意，双曲线 $x^{2}-y^{2}=1$ 的渐近线方程为 $x \pm y=0$ ，
：因为点 P 到直线 $\mathrm{x}-\mathrm{y}+1=0$ 的距离大于 c 恒成立，
所以 c 的最大值为直线 $\mathrm{x}-\mathrm{y}+1=0$ 与直线 $\mathrm{x}-\mathrm{y}=0$ 的距离，即 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$ ．
点评 本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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