21．（14分）（ $2015 \cdot$ 广东）设 a 为实数，函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=(\mathrm{x}-\mathrm{a})^{2}+|\mathrm{x}-\mathrm{a}|-\mathrm{a}(\mathrm{a}-1)$ 。
（1）若 $f(0) \leq 1$ ，求 $a$ 的取值范围；
（2）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（3）当 $a \geq 2$ 时，讨论 $f(x)+\frac{4}{x}$ 在区间 $(0,+\infty)$ 内的零点个数．
## 2015年广东省高考数学试卷（文科）