21、（本小题满分 12 分）设函数 $f(x)=a x-\frac{b}{x}$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点 $(2, f(2))$ 处的切线方程为 $7 x-4 y-12=0$ 。（1）求 $y=f(x)$ 的解析式；（2）证明：曲线 $y=f(x)$ 上任一点处的切线与直线 $x=0$ 和直线 $y=x$ 所围成的三角形面积为定值，并求此定值。
2008 高考数学第 21 题答案解析
2008_老新课标卷 (2008·文)
2008_老新课标卷 (2008·文)
21、（本小题满分 12 分）设函数 $f(x)=a x-\frac{b}{x}$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点 $(2, f(2))$ 处的切线方程为 $7 x-4 y-12=0$ 。（1）求 $y=f(x)$ 的解析式；（2）证明：曲线 $y=f(x)$ 上任一点处的切线与直线 $x=0$ 和直线 $y=x$ 所围成的三角形面积为定值，并求此定值。