6．过椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的左焦点 $F_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交椭圆于点 $P, F_{2}$ 为右焦点，若 $\angle F_{1} P F_{2}=60^{\circ}$ ，则椭圆的离心率为
过椭圆 x^ 2 a^ 2 + y^ 2 b^ 2 =1(…——2009 高考数学第 6 题答案解析
2009_退役省自主命题 (2009·理)
完整解析 · 逐步详解
【解答】
因为 $P\left(-c, \pm \frac{b^{2}}{a}\right)$ ，再由 $\angle F_{1} P F_{2}=60^{\circ}$ 有 $\frac{3 b^{2}}{a}=2 a$ ，从而可得 $e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，故选 B
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