(5分)如图,一环形花坛分成A,B,C,D四块,现有 4…——2008 高考数学第 12 题答案解析

2008_旧全国 I 卷 (2008·理)

2008 全国 第 12 题 单选题 区分题
2008_旧全国 I 卷 (2008·理)

12.(5分)如图,一环形花坛分成A,B,C,D四块,现有 4 种不同的花供选种 ,要求在每块里种 1 种花,且相邻的 2 块种不同的花,则不同的种法总数为(

A. 96
B. 84
C. 60
D. 48
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

【考点】C6:等可能事件和等可能事件的概率.
【专题】16:压轴题.
【分析】这道题比起前几年出的高考题要简单些,只要分类清楚没有问题,分为三类:分别种两种花、三种花、四种花,分这三类来列出结果。

【解答】解:分三类:种两种花有 $\mathrm{A}_{4}{ }^{2}$ 种种法;
种三种花有 $2 \mathrm{~A}_{4}{ }^{3}$ 种种法;
种四种花有 $A_{4}{ }^{4}$ 种种法。
共有 $A_{4}{ }^{2}+2 A_{4}{ }^{3}+A_{4}{ }^{4}=84$ 。
故选:B.
【点评】本题也可以这样解:按A-B-C-D顺序种花,可分A、C同色与不同色有 $4 \times 3 \times(1 \times 3+2 \times 2)=84$ .

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