2015 高考数学第 11 题答案解析

11．已知椭圆 $E: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的右焦点为 $F$ 。短轴的一个端点为 $M$ ，直线 $l: 3 x-4 y=0$ 交椭圆 $E$ 于 $A, B$ 两点．若 $|A F|+|B F|=4$ ，点 $M$ 到直线 $l$ 的距离不小于 $\frac{4}{5}$ ，则椭圆 $E$ 的离心率的取值范围是