（5分）如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长…——2015 高考数学第 4 题答案解析

【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【专题】51：概率与统计．
【分析】一一列举出所有的基本事件，再找到勾股数，根据概率公式计算即可

【解答】解：从 $1,2,3,4,5$ 中任取 3 个不同的数，有 $(1,2,3),(1,2$ ， $4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)(2,3,4)$ ，$(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)$ 共 10 种，

其中只有 $(3,4,5)$ 为勾股数，

故这 3 个数构成一组勾股数的概率为 $\frac{1}{10}$ ．
故选：C．
【点评】本题考查了古典概型概率的问题，关键是不重不漏的列举出所有的基本事件，属于基础题．