20．（12分）如图，正四棱柱 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，$A A_{1}=2 A B=4$ ，点 $E$ 在 $C C_{1}$ 上且 $C_{1} \mathrm{E}=3 \mathrm{EC}$ ．
（ I ）证明： $\mathrm{A}_{1} \mathrm{C} \perp$ 平面 BED ；
（II）求二面角 $\mathrm{A}_{1}-\mathrm{DE}-\mathrm{B}$ 的大小。
参考答案
(1) 所以 $\mathrm{A}_{1} \mathrm{C} \perp$ 平面 BED ．; (2) 所以二面角 $\mathrm{A}_{1}-\mathrm{DE}-\mathrm{B}$ 的大小为 $\operatorname{arct} \operatorname{an} 5 \sqrt{5}$ 。