若 a>0, b>0，且 1 a + 1 b = a b…——2014 高考数学第 24 题答案解析

2014_新课标 I 卷 (2014·文)

2014 全国第 24 题解答题区分题

24．若 $a>0, b>0$ ，且 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\sqrt{a b}$ ．
（I）求 $a^{3}+b^{3}$ 的最小值；
（II）是否存在 $a$ ，$b$ ，使得 $2 a+3 b=6$ ？并说明理由．

参考答案

(1) $4 \sqrt{2}$; (2) 不存在

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

基本不等式

核心考法

二级结论化归与转化

关键能力

应用解答题

最容易错

等号成立条件

难度

区分题

先及格路线 · 基本不等式 · 高难题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

这道题真正考的是

看到最值题时，能判断是否该用基本不等式，并完整检查等号条件。

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