20．（12分）已知圆M：$(x+1)^{2}+y^{2}=1$ ，圆 $N$ ：$(x-1)^{2}+y^{2}=9$ ，动圆 $P$ 与圆 $M$ 外切并与圆 N 内切，圆心 P 的轨迹为曲线 C ．
（ I ）求 C 的方程；
（II） I 是与圆 P ，圆 M 都相切的一条直线， I 与曲线 C 交于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点，当圆 P 的半径最长时，求 $|\mathrm{AB}|$ ．
参考答案
(1) ∴ 曲线 C 的方程为 $\frac{\mathrm{x}^{2}}{4}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{3}=1 \quad(\mathrm{x} \neq-2)$ ．; (2) $|A B|=2 \sqrt{3}$ 或 $\frac{18}{7}$