20．（12分）在直角坐标系 $x O y$ 中，曲线 $y=x^{2}+m x-2$ 与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，点 $C$的坐标为 $(0,1)$ ，当 m 变化时，解答下列问题：
①能否出现 $A C \perp B C$ 的情况？说明理由；
②证明过 $A , B , C$ 三点的圆在 $y$ 轴上截得的弦长为定值．
参考答案
(1) 故不出现 $A C \perp B C$ 的情况；; (2) 则过 $A , B , C$ 三点的圆在 $y$ 轴上截得的弦长为定值 3 ．