(5分)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市…——2014 高考数学第 14 题答案解析

2014_新课标 I 卷 (2014·文)

2014 全国 第 14 题 填空题 区分题
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14.(5分)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;
乙说:我没去过C城市;
丙说:我们三人去过同一城市;
由此可判断乙去过的城市为 $\_\_\_\_$ A .

参考答案

A

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这道题真正考什么?

核心知识
合情推理与演绎推理
核心考法
集合运算分类讨论
关键能力
应用填空题
最容易错
分类不全审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 合情推理与演绎推理 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【考点】F4:进行简单的合情推理.
【专题】 5 M :推理和证明.
【分析】可先由乙推出,可能去过A城市或B城市,再由甲推出只能是A,B中的一个,再由丙即可推出结论。

【解答】解:由乙说:我没去过C城市,则乙可能去过A城市或B城市,但甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市,则乙只能是去过A,B中的任一个,

再由丙说:我们三人去过同一城市,
则由此可判断乙去过的城市为A。
故答案为:A.
【点评】本题主要考查简单的合情推理,要抓住关键,逐步推断,是一道基础题。

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