（5分）设 A, B, C, D 是同一个半径为4的球的球…——2018 高考数学第 10 题答案解析

2018_新课标 III 卷 (2018·理)

2018 全国第 10 题单选题区分题

10．（5分）设 $A, B, C, D$ 是同一个半径为4的球的球面上四点，$\triangle A B C$ 为等边三角形且面积为 $9 \sqrt{3}$ ，则三棱锥 $\mathrm{D}-\mathrm{ABC}$ 体积的最大值为（）

A. $12 \sqrt{3}$

B. $18 \sqrt{3}$

C. $24 \sqrt{3}$

D. $54 \sqrt{3}$

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

外接球与内切球

核心考法

等体积转化化归与转化几何法

关键能力

应用单选题

最容易错

范围错误审题不清

难度

区分题

先及格路线 · 外接球与内切球 · 高难题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

按本题考点（外接球与内切球）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。