（8）若双曲线 x^ 2 a^ 2 - y^ 2 b^ 2…——2008 高考数学第 8 题答案解析

答案：D
解析：本小题主要考查双曲线的性质及离心率问题。依题不妨取双曲线的右准线 $x=\frac{a^{2}}{c}$ ，则左焦点 $F_{1}$ 到右准线的距离为 $\frac{a^{2}}{c}+c=\frac{a^{2}+c^{2}}{c}$ ，左焦点 $F_{1}$ 到右准线的距离为 $c-\frac{a^{2}}{c}=\frac{c^{2}-a^{2}}{c}$ ，依题 $\frac{\frac{c^{2}+a^{2}}{c}}{\frac{c^{2}-a^{2}}{c}}=\frac{c^{2}+a^{2}}{c^{2}-a^{2}}=\frac{3}{2}$ ，即 $\frac{c^{2}}{a^{2}}=5, \therefore$ 双曲线的离心率 $e=\frac{c}{a}=\sqrt{5}$ ．