（4分）已知四棱锥 S-A B C D 的底面是正方形，侧…——2018 高考数学第 8 题答案解析

【考点】L3：棱锥的结构特征； LM ：异面直线及其所成的角； MI ：直线与平面所成的角； MJ ：二面角的平面角及求法．

【专题】31：数形结合；44：数形结合法；5G：空间角．
【分析】作出三个角，表示出三个角的正弦或正切值，根据三角函数的单调性即可得出三个角的大小。

【解答】解：∵ 由题意可知 $S$ 在底面 $A B C D$ 的射影为正方形 $A B C D$ 的中心。过 $E$ 作 $E F / / B C$ ，交 $C D$ 于 $F$ ，过底面 $A B C D$ 的中心 $O$ 作 $O N \perp E F$ 交 $E F$ 于 $N$ ，连接 $S N$ ，

取 $A B$ 中点 $M$ ，连接 $S M, O M, O E$ ，则 $E N=O M$ ，
则 $\theta_{1}=\angle \mathrm{SEN}, \theta_{2}=\angle \mathrm{SEO}, \theta_{3}=\angle \mathrm{SMO}$ 。
显然，$\theta_{1}, \theta_{2}, \theta_{3}$ 均为锐角．
$\because \tan \theta_{1}=\frac{S N}{N E}=\frac{S N}{O M}, \quad \tan \theta_{3}=\frac{S O}{O M}, S N \geqslant S O$,
$\therefore \theta_{1} \geqslant \theta_{3}$ ，
又 $\sin \theta_{3}=\frac{S O}{S M}, \sin \theta_{2}=\frac{S O}{S E}, S E \geqslant S M$ ，
$\therefore \theta_{3} \geqslant \theta_{2}$ ．
故选：D．

【点评】本题考查了空间角的计算，三角函数的应用，属于中档题．