22．（本小题满分 14 分）
正实数数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中，$a_{1}=1, a_{2}=5$ ，且 $\left\{a_{n}^{2}\right\}$ 成等差数列．
（1）证明数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中有无穷多项为无理数；
（2）当 $n$ 为何值时，$a_{n}$ 为整数，并求出使 $a_{n}<200$ 的所有整数项的和．
2010 高考数学第 21 题答案解析
2010_退役省自主命题 (2010·文)
2010_退役省自主命题 (2010·文)
22．（本小题满分 14 分）
正实数数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中，$a_{1}=1, a_{2}=5$ ，且 $\left\{a_{n}^{2}\right\}$ 成等差数列．
（1）证明数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中有无穷多项为无理数；
（2）当 $n$ 为何值时，$a_{n}$ 为整数，并求出使 $a_{n}<200$ 的所有整数项的和．