变量 x, y 满足约束条件 array l x+y ≥…——2015 高考数学第 10 题答案解析

【答案】C

【解析】将目标函数变形为 $y=2 x-z$ ，当 $z$ 取最大值，则直线织截距最小，故当 $m \leq 0$ 时，不满足题意；当 $m>0$ 时，画出可行域，如图所示，其中 $B\left(\frac{2}{2 m-1}, \frac{2 m}{2 m-1}\right)$ 。显然 $O(0,0)$ 不是最优解，故只能 $B\left(\frac{2}{2 m-1}, \frac{2 m}{2 m-1}\right)$ 是最优解，代入目标函数得 $\frac{4}{2 m-1}-\frac{2 m}{2 m-1}=2$ ，解得 $m=1$ ，故选 C．

【考点定位】线性规划．
【名师点睛】本题考查含参数的线性规划问题，首先要对目标函数进行分析，什么时候目标函数取到最大值，其次要对 $m$ 的符号讨论，以确定可行域，解该类题目时候，往往还要将目标直线的斜率和可行域边界

的斜率比较，否则很．容易出错．