15．已知 $\left(1+x+x^{2}\right)\left(x+\frac{1}{x^{3}}\right)^{n}$ 的展开式中没有常数项，$n \in \mathbf{N}^{*}$ ，且 $2 \leqslant n \leqslant 8$ ，则 $n=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案
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已知 (1+x+x^ 2 ) (x+ 1 x^ 3 )^…——2008 高考数学第 15 题答案解析
2008_退役省自主命题 (2008·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
计数原理与概率统计
核心考法
分类讨论化归与转化
关键能力
应用填空题
最容易错
分类不全漏解
难度
区分题
先及格路线 · 概率统计基础 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】5
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_退役省自主命题 (2008·理) · 第 15 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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