15．已知 $\left(1+x+x^{2}\right)\left(x+\frac{1}{x^{3}}\right)^{n}$ 的展开式中没有常数项，$n \in \mathbf{N}^{*}$ ，且 $2 \leqslant n \leqslant 8$ ，则 $n=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案5
2008 高考数学第 15 题答案解析
2008_退役省自主命题 (2008·理)
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15．已知 $\left(1+x+x^{2}\right)\left(x+\frac{1}{x^{3}}\right)^{n}$ 的展开式中没有常数项，$n \in \mathbf{N}^{*}$ ，且 $2 \leqslant n \leqslant 8$ ，则 $n=$ $\_\_\_\_$ ．