9、已知点 P 和 Q 的横坐标相同， P 的纵坐标是 Q 的纵坐标的 2 倍， P 和 Q 的轨迹分别为双曲线 $\mathrm{C}_{1}$ 和 $\mathrm{C}_{2}$ ．若 $\mathrm{C}_{1}$ 的渐近线方程为 $y= \pm \sqrt{3} x$ ，则 $\mathrm{C}_{2}$ 的渐近线方程为 $\_\_\_\_$ ．
参考答案$y= \pm \frac{\sqrt{3}}{2} x$
已知点 P 和 Q 的横坐标相同， P 的纵坐标是 Q 的…——2015 高考数学第 9 题答案解析
2015_上海卷 (2015·理)
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $y= \pm \frac{\sqrt{3}}{2} x$
【解析】由题意得： $\mathrm{C}_{1}: 3 x^{2}-y^{2}=\lambda,(\lambda \neq 0)$ ，设 $Q(x, y)$ ，则 $P(x, 2 y)$ ，所以 $3 x^{2}-4 y^{2}=\lambda$ ，即 $\mathrm{C}_{2}$ 的渐近线方程为 $y= \pm \frac{\sqrt{3}}{2} x$
【考点定位】双曲线渐近线
✅ 来源：2015年 · 上海 · 2015_上海卷 (2015·理) · 第 9 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验
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