21．设 $f_{n}(x)=x+x^{2}+\cdots+x^{n}-1, n \in N, n \geq 2$．
（I）求 $f_{n}^{\prime}(2)$；
（II）证明：$f_{n}(x)$ 在 $\left(0, \frac{2}{3}\right)$ 内有且仅有一个零点（记为 $a_{n}$ ），且 $0
参考答案（I）$f_{n}^{\prime}(2)=(n-1) 2^{n}+1$；（II）证明略，详见解析
2015 高考数学第 21 题答案解析
2015_退役省自主命题 (2015·文)