5．（5分）（1﹣x）4（1﹣ ） 3的展开式x2的系数是（ ）
参考答案
A
（5分）（1﹣x）4（1﹣） 3的展开式x2的系数是（）——2010 高考数学第 5 题答案解析
2010_旧全国 I 卷 (2010·文)
完整解析 · 逐步详解
【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有
【分析】列举（1﹣x）4与 可以出现x 2的情况，通过二项式定理得到展
开式x2的系数．
【解答】解：将 看作两部分 与 相乘，则出
现x2的情况有：
①$m=1$，$n=2$；②$m=2$，$n=0$；
系数分别为：①=﹣12；②=6；
x2的系数是﹣$12+6=$﹣6
故选：A．
【点评】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通
项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时
也考查了考生的一些基本运算能力．
✅ 来源：2010年 · 全国 · 2010_旧全国 I 卷 (2010·文) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
再练一道 · 同类压轴题
2024 区分题 · 2024_北京卷 (2024)
$(x-\sqrt{x})^{4}$ 的二项展开式中 $x^{3}$ 的系数为
2022 区分题 · 2022_北京卷 (2022)
若 $(2 x-1)^{4}=a_{4} x^{4}+a_{3} x^{3}+a_{2} x^{2}+a_{1} x+a_{0}$ ，则 $a_{0}+a_{2}+a_{4}=()$
2022 送分题 · 2022_浙江卷 (2022)
已知多项式 $(x+2)(x-1)^{4}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+a_{3} x^{3}+a_{4} x^{4}+a_{5} x^{5}$ ，则 $a_{2}=$ $\_\_\_\_$ ，
$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=$ $\_\_\_\_$。