20．（13分）（2011•陕西）如图， A 地到火车站共有两条路径 $\mathrm{L}_{1}$ 和 $\mathrm{L}_{2}$ ，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
| 所用时间（分钟） | $10 \sim 2020 \sim 3030 \sim 4040 \sim 5050 \sim 60$ | | | | |
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| $\mathrm{~L}_{1}$ 的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
| $\mathrm{~L}_{2}$ 的频率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
现甲、乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站。
（I）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（II）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（I）的选择方案，求 X 的分布列和数学期望。