记方程（1）： x^ 2 +a_ 1 x+1=0，方程（2…_2015上海高考数学第17题答案解析 | 高考真题检索

Question

17、记方程（1）：$x^{2}+a_{1} x+1=0$ ，方程（2）：$x^{2}+a_{2} x+2=0$ ，方程（3）：$x^{2}+a_{3} x+4=0$ ，其中 $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ 是正实数．当 $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ 成等比数列时，下列选项中，能推出方程

（3）无实根的是

Accepted Answer

B

【答案】B

【解析】当方程①有实根，且（2）无实根时，$a_{1}^{2} \geq 4, a_{2}^{2}<8$ ，从而 $a_{3}^{2}=\frac{a_{2}^{4}}{a_{1}^{2}}<\frac{8^{2}}{4}=16$ ，即方程
（3）：$x^{2}+a_{3} x+4=0$ 无实根，选 B 。而 $\mathrm{A}, \mathrm{D}$ 由于不等式方向不一致，不可推； C 推出③有实根

【考点定位】不等式性质

记方程（1）： x^ 2 +a_ 1 x+1=0，方程（2…——2015 高考数学第 17 题答案解析

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