2011 高考数学第 15 题答案解析

16．（本小题满分 13 分）
学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有 3 个白球、 2 个黑球，乙箱子里装有 1 个白球、 2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出 2 个球，若摸出的白球不少于 2 个，则获奖。（每次游戏结束后将球放回原箱）
（I）求在 1 次游戏中，
（i）摸出 3 个白球的概率；
（ii）获奖的概率；
（II）求在 2 次游戏中获奖次数 $X$ 的分布列及数学期望 $E(X)$ ．