（2）函数 f ( x )=2^ x +3 x 的零点所在…——2010 高考数学第 2 题答案解析

【答案】B

【解答】
（5 分）（ $2010 \bullet$ 天津）函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=2^{\mathrm{x}}+3 \mathrm{x}$ 的零点所在的一个区间是（）
A．$(-2,-1)$
B．$(-1,0)$
C．$(0,1)$
D．$(1,2)$

【考点】函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理．
【专题】函数的性质及应用。
【分析】根据函数零点的判定定理求得函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=2^{\mathrm{x}}+3 \mathrm{x}$ 的零点所在的一个区间．
【解答】解：由 $\mathrm{f}(-1)=\frac{1}{2}-3<0, \mathrm{f}(0)=1>0$ ，以及及零点定理知， $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的零点在区间 $(-1,0)$ 上，
故选 B。
【点评】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．