2011 高考数学第 15 题答案解析

15、（2011•浙江）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 $\frac{2}{3}$ ，得到乙、丙公司面试的概率均为 P ，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记 x 为该毕业生得到面试的公司个数．若 $P(X=0)=\frac{1}{12}$ ，则随机变量 $X$ 的数学期望 $E(X)=$ $\_\_\_\_$ $\frac{5}{3}$ ． ．

考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列。
专题：计算题。
分析：根据该毕业生得到面试的机会为 0 时的概率，做出得到乙、丙公司面试的概率，根据题意得到 x 的可能取值，结合变量对应的事件写出概率和做出期望。