（5分）设等差数列 a_ n 的前 n 项和为 S_ n，…——2009 高考数学第 14 题答案解析

【考点】83：等差数列的性质．
【专题】11：计算题．
【分析】根据等差数列的等差中项的性质可知 $S_{9}=9 a_{5}, S_{5}=5 a_{3}$ ，根据 $a_{5}=5 a_{3}$ ，进而可得则 $\frac{S_{9}}{S_{5}}$ 的值。

【解答】解：$\because\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列，
$S_{9}=a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{9}=9 a_{5}, \quad S_{5}=a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{5}=5 a_{3}$,
$\therefore \frac{S_{9}}{S_{5}}=\frac{9 a_{5}}{5 a_{3}}=9$
故答案为 9
【点评】本题主要考查了等差数列中等差中项的性质．属基础题．