21．（12分）设函数 $f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-(1+a) x^{2}+4 a x+24 a$ ，其中常数 $a>1$ ，
（I）讨论f（x）的单调性；
（II）若当 $x \geq 0$ 时，$f(x)>0$ 恒成立，求 $a$ 的取值范围．
参考答案
(1) 当 $a>1$ 时，$f(x)$ 在区间 $(-\infty, 2)$ 和 $(2 a,+\infty)$ 是增函数，在区间 $(2,2 a)$ 是减函数．; (2) （ 1,6 ）
（12分）设函数 f(x)= 1 3 x^ 3 -(1+a…——2009 高考数学第 21 题答案解析
2009_旧全国 II 卷 (2009·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
导数在研究函数中的作用
核心考法
导数法分类讨论函数与方程
关键能力
应用解答题
最容易错
端点遗漏分类不全
难度
区分题
先及格路线 · 导数综合 · 高难题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
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