（19）（本小题满分 14 分）
已知首项为 $\frac{3}{2}$ 的等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}\left(n \in N^{*}\right)$ ，且 $-2 S_{2}, S_{3}, 4 S_{4}$ 成等差数列．
（I）求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（II）证明 $S_{n}+\frac{1}{S_{n}} \leq \frac{13}{6}\left(n \in N^{*}\right)$ ．
参考答案
(1) $a_{n}=\frac{3}{2} \times\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}=(-1)^{n-1} \cdot \frac{3}{2^{n}}$; (2) $S_{n}+\frac{1}{S_{n}} \leq \frac{13}{6}$; (3) $S_{n}+\frac{1}{S_{n}} \leq \frac{13}{6}$