（5分）从20名男同学， 10 名女同学中任选 3 名参加…——2008 高考数学第 6 题答案解析

【考点】C6：等可能事件和等可能事件的概率．
【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件从 30 名同学中任选 3 名参加体能测试共有 $\mathrm{C}_{30}{ }^{3}$ 种结果，而满足条件的事件是选到的 3 名同学中

既有男同学又有女同学共有 $\mathrm{C}_{20}{ }^{1} \mathrm{C}_{10}{ }^{2}+\mathrm{C}_{20}{ }^{2} \mathrm{C}_{10} 1$ 种结果。代入公式得到结果．
【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，
∵ 试验发生的所有事件从 30 名同学中任选 3 名参加体能测试共有 $\mathrm{C}_{30}{ }^{3}$ 种结果，满足条件的事件是选到的3名同学中既有男同学又有女同学共有 $\mathrm{C}_{20}{ }^{1} \mathrm{C}_{10}{ }^{2}+\mathrm{C}_{20}{ }^{2} \mathrm{C}_{10}{ }^{1}$种结果，
∴ 由古典概型公式得到
$\mathrm{P}=\frac{\mathrm{C}_{20}^{1} \mathrm{C}_{10}^{2}+\mathrm{C}_{20}^{2} \mathrm{C}_{10}^{1}}{\mathrm{C}_{30}^{3}}=\frac{20}{29}$,
故选：D．
【点评】本题考查的是古典概型，可以从它的对立事件来考虑，概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象．