13．等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 n 项和为 $S_{n}$ ，公比不为 1 ，若 $a_{1}=1$ ，且对任意的 $n \in N_{+}$，都有 $a_{n+2}+a_{n+1}-2 a_{n}=0$ ，则 $S_{5}=$
参考答案： 11
等比数列 a_ n 的前 n 项和为 S_ n，公比不为…——2012 高考数学第 7 题答案解析
2012_退役省自主命题 (2012·文)
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【答案】： 11
【解析】：设公比为 $q$ ，由 $a_{n+2}+a_{n+1}-2 a_{n}=0$ 得 $a_{n} q^{2}+a_{n} q-2 a_{n}=0$ 所以 $q=-2$
则 $S_{5}=\frac{1\left[1-(-2)^{5}\right]}{1-(-2)}=11$
【考点定位】本题考查了等比数列的通项公式，以及求和，做题时要细心。
✅ 来源：2012年 · 全国 · 2012_退役省自主命题 (2012·文) · 第 7 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验
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