21．（15 分）如图，已知抛物线 $\mathrm{x}^{2}=\mathrm{y}$ ，点 $\mathrm{A}\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{4}\right), \mathrm{B}\left(\frac{3}{2}, \frac{9}{4}\right)$ ，抛物线上的点 $\mathrm{P}(\mathrm{x}, \mathrm{y})\left(-\frac{1}{2}<\mathrm{x}<\frac{3}{2}\right)$ ，过点 B 作直线 AP 的垂线，垂足为 Q ．
（I）求直线 AP 斜率的取值范围；
（II）求 $|P A| \cdot|P Q|$ 的最大值。