记 S_ n 为数列 a_ n 的前 n 项和， b_ n…——2021 高考数学第 19 题答案解析

19．记 $S_{n}$ 为数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，$b_{n}$ 为数列 $\left\{S_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项积，已知 $\frac{2}{S_{n}}+\frac{1}{b_{n}}=2$ ．
（1）证明：数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 是等差数列；
（2）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式。