20．（本小题满分 14 分）
设 $b>0$ ，数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=b, a_{n}=\frac{n b a_{n-1}}{a_{n-1}+n-1}(n \geqslant 2)$ ．
（1）求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数 $n, 2 a_{n} \leqslant b^{n+1}+1$ ．
2011 高考数学第 19 题答案解析
2011_退役省自主命题 (2011·文)
2011_退役省自主命题 (2011·文)
20．（本小题满分 14 分）
设 $b>0$ ，数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=b, a_{n}=\frac{n b a_{n-1}}{a_{n-1}+n-1}(n \geqslant 2)$ ．
（1）求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数 $n, 2 a_{n} \leqslant b^{n+1}+1$ ．