（20）（本小题满分 12 分）
已知，椭圆 C 过点 $\mathrm{A}\left(1, \frac{3}{2}\right)$ ，两个焦点为 $(-1,0),(1,0)$ 。
（I）求椭圆 C 的方程；
（II） $\mathrm{E}, \mathrm{F}$ 是椭圆 C 上的两个动点，如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数，证明直线 EF 的斜率为定值，并求出这个定值。
2009 高考数学第 20 题答案解析
2009_退役省自主命题 (2009·理)
2009_退役省自主命题 (2009·理)
（20）（本小题满分 12 分）
已知，椭圆 C 过点 $\mathrm{A}\left(1, \frac{3}{2}\right)$ ，两个焦点为 $(-1,0),(1,0)$ 。
（I）求椭圆 C 的方程；
（II） $\mathrm{E}, \mathrm{F}$ 是椭圆 C 上的两个动点，如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数，证明直线 EF 的斜率为定值，并求出这个定值。