（20）（本小题满分 12 分）
已知，椭圆 C 过点 $\mathrm{A}\left(1, \frac{3}{2}\right)$ ，两个焦点为 $(-1,0),(1,0)$ 。
（I）求椭圆 C 的方程；
（II） $\mathrm{E}, \mathrm{F}$ 是椭圆 C 上的两个动点，如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数，证明直线 EF 的斜率为定值，并求出这个定值。
参考答案
(1) $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$; (2) $\frac{1}{2}$; (3) $\frac{1}{2}$